Ya había leído varias veces que había que cambiar los parámetros network.protocol-handler.app.*, pero no me funcionaba.
Lo que me funcionó fué cambiar lo siguiente:
Cuando intenté abrir un link, me preguntó qué navegador quería utilizar. Le indiqué la ruta del chrome y que no me volviera a preguntar, y listo.
Cómo cambiar el navegador por defecto de Thunderbird